单变量线性回归
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线性回归是一种有监督的学习,解决的是自变量和因变量之间的关系。本次学习的是单变量线性回归。回归指的是因变量是连续性的,而如果因变量是离散型的,则是分类问题。比如房子的面积与房价之间的关系,这是回归问题。而一个人是否逾期是一个分类问题。
在了解模型表示之前,我们需要明确监督学习算法的工作方式。正如之前所言,学习算法就是从数据中产生模型的算法,因此我们首先需要有一个数据集即训练集,然后将训练集喂给预先设计好的算法,也就是利用训练集对算法进行监督训练,进而可以得到一个与原始数据拟合度最好的模型,也称为假设(hypothesis),最后利用这个假设函数并输入特征值便可进行预测。
以基于房子面积的房价预测问题为例,首先我们获取到了含有m条有关房子规格-价格(Size/x-Price/y)记录的数据集作为训练集,其中Size为输入特征,Price为Size对应的标签,一条记录便是一个训练实例,如第二个训练实例(x^((2)),y^((2)))=(1416,232);
然后利用这些训练实例对学习算法进行监督,不断修正模型的参数,便可得到最终的假设模型h。根据对数据集的可视化,可能适用于该房价预测问题的假设模型h的一种表达式就是h_θ (x)= θ_0+ θ_1 x,由于只含有一个特征变量,所以又称为单变量线性回归问题。
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