单变量线性回归

[liazei33]

  线性回归是一种有监督的学习，解决的是自变量和因变量之间的关系。本次学习的是单变量线性回归。回归指的是因变量是连续性的，而如果因变量是离散型的，则是分类问题。比如房子的面积与房价之间的关系，这是回归问题。而一个人是否逾期是一个分类问题。

  在了解模型表示之前，我们需要明确监督学习算法的工作方式。正如之前所言，学习算法就是从数据中产生模型的算法，因此我们首先需要有一个数据集即训练集，然后将训练集喂给预先设计好的算法，也就是利用训练集对算法进行监督训练，进而可以得到一个与原始数据拟合度最好的模型，也称为假设（hypothesis），最后利用这个假设函数并输入特征值便可进行预测。

  以基于房子面积的房价预测问题为例，首先我们获取到了含有m条有关房子规格-价格（Size/x-Price/y）记录的数据集作为训练集，其中Size为输入特征，Price为Size对应的标签，一条记录便是一个训练实例，如第二个训练实例（x^(（2）)，y^(（2）)）=（1416，232）；

  然后利用这些训练实例对学习算法进行监督，不断修正模型的参数，便可得到最终的假设模型h。根据对数据集的可视化，可能适用于该房价预测问题的假设模型h的一种表达式就是h_θ (x)= θ_0+ θ_1 x，由于只含有一个特征变量，所以又称为单变量线性回归问题。